応力とひずみ
応力・・・応力とは物体に荷重を作用させた際、材料の内部に働く単位面積あたりの力のことのことをいいます。
応力が最大の時を引張強さと言い、Fが最大荷重の時の応力を指します。
また、重要なのは、面積です。円柱の断面積は直径をDとすると
と表されます。基本的に直径Dで問題では出題されますが、半径rで表された場合、r=D2なので、
で表されます。
ひずみ・・・物体の変形の割合を表します。単位長さあたりに物体内の物質点がどれだけ変位するかを示し、無次元量です。
ひずみをε、応力をσ、縦弾性係数をEとすると
垂直応力・・・固体内部のある面の垂直方向に作用する応力のことをいいます。
垂直ひずみ・・・垂直方向への応力によって物体が単位長さ辺りどれくらい変位するかを言います。
せん断応力・・・物体内部のある面と平行方向に、その面にすべらせるように作用する応力のことをいいます。単位断面積当たりの力で表されます。
せん断ひずみ・・・せん断応力への応力によって物体が単位長さ辺りどれくらい変位するかを言います。
引張応力・・・外力が物体を相互に引っ張り合うように作用するときに発生する応力をいいます。
圧縮応力・・・外力が物体を圧縮する方向に加わったときに発生する応力をいいます。
伸び・・・物体の応力をかけた際、その物体がどれくらい長くなるかを表します。伸びはその物体自体の長さとひずみの積で表されます。
ポアソン比・・・物体には、縦、横のそれぞれ長さがあるため、力がかかると縦、横それぞれひずみがかかる可能性があります。縦ひずみ、横ひずみの比をポアソン比と言い、それぞれε,ε’とすると
応力-ひずみ線図
ある材料に荷重をかけ、徐々にその荷重を増加した際、ひずみと力の関係をグラフにしたものを「応力-ひずみ線図」と言います。
軟鋼を用いた問題は非常によく出題され、下記にその特徴について記載します。
点A：比例限界点(ひずみが正比例する限界点)
→点Oから点Aではフックの法則が成り立つ
点B：弾性限界(引張荷重がなくなるとひずみが元に戻る限界)
点D～E：降伏点(点Cを超えると、ひずみだけが進行する。引張荷重を取り除いても元に戻らなくなる)
点G：引張強さ(応力の最大値)
点H：破壊点(応力が低下し破断する)
フックの法則・・・応力-ひずみ線図のOA間は、正比例しており、この時の傾きをEとすると、
と表されます。これをフックの法則と呼びます。
E：縦弾性係数[GPa]、σ：垂直応力[MPa]、ε：縦ひずみ
傾きEは縦弾性係数またはヤング率とも呼びます。
横弾性係数・・・せん断応力τをせん断ひずみγで割った弾性定数を横弾性係数Gと言います。
疲労・クリープ
疲労とS-N曲線
疲労とS-N曲線
疲労・・・金属材料が繰り返し荷重を受けると静的な破壊荷重よりはるかに小さい荷重でも破壊することがあります。これを疲労と言います。金属も力を加え続けると人と同じように疲れ、破壊されるということです。
また、実際に金属材料に繰り返し荷重を加えた場合、下図のようなグラフで表され、S-N曲線図と呼ばれます。
※曲線の形式や数値は金属により異なります
クリープ・・・高温下で、物体に一定の荷重（応力）を加えると、時間とともに物体が変形していく現象のことをいいます。
クリープ現象は時間とともに変形が進み、下記の図のように表されます。
クリープによって破断することもあり、第1期～第3期の特徴は下記になります。
第1期：初期変形後、伸びの増加が小さくなる
第2期：伸びの増加がほぼ一定
第3期：伸びの増加が大きくなり破断する
延性破壊・脆性破壊・低温脆性
延性破壊・・・延性破壊は過大応力が作用して塑性変形を起こし、引き伸ばされて最終的に破壊することを言います。この塑性変形とは材料に応力がかかると伸びる性質のことをいいます。
脆性破壊・・・脆性破壊とは応力が作用して塑性変形を伴わないで破壊することです。
低温脆性・・・一般に、鉄鋼材料の引張強さ、降伏点は温度が下がるとともに増大します。しかしながら、伸び、絞り、衝撃値は、温度低下とともに減少して、ある温度以下では塑性変形することができなくなって、極めて脆くなります。この現象を言います。
許容応力
材料は、その種類、形状、構造等様々な要因によって、その材料が破壊されるのかは異なります。設計するにあたり、許容応力以下になるように決定して製作します。
使用上安全であると考えられる最大応力を許容応力と言います。一方で、実際に発生する応力を使用応力と言います。許容応力は基準強さを安全率で割ったもので計算され、安全率は材料ごとに異なります。
安全率が大きいほど、荷重に対する許容応力が大きくなりますが、材料の重量が大きくなるため、必ずしも適切ではありません。
応力集中・・・穴や切り欠きなどの断面形状の変化があった場合、発生した応力が局所的に
集中することを言います。
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