気体と液体の性質　練習問題・演習問題　乙種機械　学識

P：Pressure(圧力)、V：Volume(体積)、n：物質量、R：気体定数8.314[J/(mol・K)] = 8.314×103[Pa・L/(mol・K)]、T：Temparature(温度)
1m3 = 1000L、1MPa=1.0×106Pa、1kMPa=1.0×103Pa、T(K)=t(°C)+273(K)
上記は問題文には記載されていません。しかしながら、問題を回答するにあたって必要な知識ですので必ず覚えてください。

P=2.0×10⁶、V=3.0、T=300(K)とし、物質量n=物質の量m／分子量Mなので、n=22/Mとすると
理想気体の状態方程式にPV=nRTに代入して
2.0 × 10⁶ × 3.0 = 22/M × 8.314×10³ × 300
⇄ M = 22 × 8.314×10³ × 300 ÷ 2.0×10⁶ ÷ 3.0
⇄ M = 9.145 (g/mol)
解答：9.15 g/mol

P=3.0×10⁶、V=3.0、T=300(K)、物質量nを理想気体の状態方程式にPV=nRTに代入して
3.0 × 10⁶ × 3.0 = n × 8.314×10³ × 300
⇄ n = 3.0×10⁶ × 3.0 ÷ 8.314×10³ ÷ 300
⇄ n = 3.6083 (mol)
解答：3.6 mol

P=2.0×10⁶、T=350(K)、n=4.5を理想気体の状態方程式にPV=nRTに代入して
2.0 × 10⁶ × V = 4.5 × 8.314×10³ × 300
⇄ V = 4.5 × 8.314×10³ × 300 ÷ 2.0×10⁶
⇄ V = 5.611 (L)
解答：5.6 L

V=3.0、T=350(K)、n=16/32を理想気体の状態方程式にPV=nRTに代入して
P × 3.0 = 16/32 × 8.314 × 330
⇄ P = 0.5 × 8.314×10³ × 330 ÷ 3.0
⇄ P = 457×10³ (Pa)
解答：4.6×10⁵ Pa

P=5.0×10⁶、V=5.0、n=56/28を理想気体の状態方程式にPV=nRTに代入して
5.0×10⁶ × 1.0 = 56/28 × 8.314×10³ × T
⇄ P = 5.0×10⁶ × 1.0 ÷ 8.314×10³ ÷ 2.0
⇄ V = 300.69 (K)
解答：27℃

密度d=質量(g)／体積(L)
理想気体の状態方程式より、
圧力P=7.5×106(Pa)、分子量M=44(g/mol)、R=8.31×103(Pa•L/K•mol)、T=300(K)
上の各々の値を代入して計算すると、

= 132.306
解答：密度d＝132 (g/L)
重要：理想気体の状態方程式に関する問題は過去に7回出題されてます。

密度より
にP=1.0×10⁶Pa、T=8.314×10³(Pa•L/K•mol)、T=300(K)、d=1.5(g/m³)を代入して
M = 1.5 × 8.314×10³ ×300 ÷ 1.0×10⁶
　= 3.7413
解答：3.74g/mol
重要：理想気体の状態方程式に関する問題は過去に7回出題されてます。

最初の状態をα、窒素が抜けた状態βとすると理想気体の状態方程式より
P_αV=n_αRT_α・・・①
P_βV=n_βRT_β・・・②
容器の大きさは一緒なので①÷②より

となる。n_α=3×103mol、P_α＝1.0×106、T_α=400(K)、P_β=0.5×106Pa、T_β=300(K)を代入して
= 3×10³ × 0.5×10⁶ × 400 ÷ 1.0×10⁶ ÷ 300
= 2×10³mol
容器から抜けた窒素MN₂は
MN₂ = 28 × (3×10³ – 2×10³)
= 28×10³
解答：28kg

理想気体の状態方程式よりn = PV/RT
n = 10×10⁶ × 5 ÷ 8.314 ÷ 298
= 20181.048
解答：20.2kmol

最初の状態をα、窒素が抜けた状態βとすると理想気体の状態方程式より
P_αV=m_α/MRT・・・①
P_βV=m_β/MRT・・・②
①-②とすると
V(P_α – P_β) = RT/M (m_α – m_β)
V = RT(m_α – m_β)/M(P_α – P_β)
= 8.314×10³ × 300 × 1.0×10³ ÷ 56 ÷ (1.2-0.5)×10⁶
= 63.6275 (L)

= 1.2 ×10⁶ × 63.6 × 56 ÷ 8.314×10³ ÷ 300
= 1.713×10³
解答：1.71 kg