層流と乱流
非圧縮性流体の円環内の流れの状態は2種類に分けられることがわかっています。1つを層流と言い、流れがゆっくりとしているときは隣り合う流体の部分が交差することなく並んで流れていきます(流れの方向に沿って平行に流れる)。このように不規則な変動を含まない定常な流れを層流と言います。また、もう1つを乱流と言い、流速が大きくなると渦を生じて乱れた流れになります。このように、流体の速度や圧力などが不規則に変動する流れを乱流と言います。
層流なのか、乱流なのかは下記の式で表されるレイノズル数を求めることでわかります。
Re：レイノルズ数
D：管の内径 [m]
U：管内の平均速度 [m／s]
ρ：流体密度 [kg／m3]
μ：粘性係数 [Pa・s]
Re(レイノルズ数)>4,000であれば乱流、2,100<Re(レイノルズ数)であれば層流となります。2,100<Re(レイノルズ数)<4,000の間は遷移域といい、乱流と層流が混ざった状態となります。
ファニングの式
真っ直ぐな円管内を流れる乱流の摩擦によるエネルギー損失はファニング式で求められます。
F ：摩擦によりエネルギー損失 [J/kg]
f ：管摩擦係数
u ：管内の平均流量 [m/s]
L ：管の長さ [m]
D：管の内径 [m]
→ここから言えることは摩擦があると言うことは、圧力損失が起こるということです。
→この式から速度が大きくなればなるほど、摩擦によるエネルギー損失は大きくなります。速度が2倍になると摩擦によるエネルギー損失は2乗倍(=4倍)になることです。(2倍ではありません)
→管の内径に反比例するということは、管が細くなったり、太くなったりする(管の断面積が大きくなったり、小さくなったりする)と圧力損失が変わることを意味しています。
乱流における圧力損失 
ΔP： 摩擦によりエネルギー損失 [J/kg]
ρ ： 密度 [kg/m3]
u ： 管内の平均流量 [m/s]
L ： 管の長さ [m]
D ： 管の内径 [m]
管摩擦係数fは層流の場合、一般に下記で表される。
乱流の場合、fはReと管内壁の粗さによって変わり、一般に粗いほど、fは大きくなり、圧力損失は大きくなる。
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