応力とひずみ
応力・・・応力とは物体に荷重を作用させた際、材料の内部に働く単位面積あたりの力のことのことをいいます。
応力が最大の時を引張強さと言い、Fが最大荷重の時の応力を指します。
また、重要なのは、面積です。円柱の断面積は直径をDとすると
と表されます。基本的に直径Dで問題では出題されますが、半径rで表された場合、r=D/2なので、
で表されます。
ひずみ・・物体の変形の割合を表します。単位長さあたりに物体内の物質点がどれだけ変位するかを示し、無次元量です。
ひずみをε、応力をσ、縦弾性係数をEとすると
垂直応力・・固体内部のある面の垂直方向に作用する応力のことをいいます。
垂直ひずみ・・垂直方向への応力によって物体が単位長さ辺りどれくらい変位するかを言います。
せん断応力・・物体内部のある面と平行方向に、その面にすべらせるように作用する応力のことをいいます。単位断面積当たりの力で表されます。
せん断ひずみ・・せん断応力への応力によって物体が単位長さ辺りどれくらい変位するかを言います。
引張応力・・外力が物体を相互に引っ張り合うように作用するときに発生する応力をいいます。
圧縮応力・・外力が物体を圧縮する方向に加わったときに発生する応力をいいます。
伸び・・物体の応力をかけた際、その物体がどれくらい長くなるかを表します。伸びはその物体自体の長さとひずみの積で表されます。
ポアソン比・・物体には、縦、横のそれぞれ長さがあるため、力がかかると縦、横それぞれひずみがかかる可能性があります。縦ひずみ、横ひずみの比をポアソン比と言い、それぞれε、ε’とすると
応力-ひずみ線図
ある材料に荷重をかけ、徐々にその荷重を増加した際、ひずみと力の関係をグラフにしたものを「応力-ひずみ線図」と言います。
軟鋼を用いた問題は非常によく出題され、下記にその特徴について記載します。
点A：比例限界点(ひずみが正比例する限界点)
→点Oから点Aではフックの法則が成り立つ
点B：弾性限界(引張荷重がなくなるとひずみが元に戻る限界)
点D～E：降伏点(点Cを超えると、ひずみだけが進行する。引張荷重を取り除いても元に戻らなくなる)
点G：引張強さ(応力の最大値)
点H：破壊点(応力が低下し破断する)
フックの法則・・・応力-ひずみ線図のOA間は、正比例しており、この時の傾きをEとすると、
と表されます。これをフックの法則と呼びます。
E：縦弾性係数[GPa]、σ：垂直応力[MPa]、ε：縦ひずみ
傾きEは縦弾性係数またはヤング率とも呼びます。
横弾性係数・・・せん断応力τをせん断ひずみγで割った弾性定数を横弾性係数Gと言います。
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